Использование средств визуализации для верификации методов численного моделирования в эталонном эксперименте по обтеканию прямоугольного препятствия
Авторы: Д.А. Сергеев1, О.С. Ермакова2, А.С. Суворов3, Ю.И. Троицкая4, А.А. Кандауров5, А.И. Коньков6
Институт прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород
Введение
Методы численного моделирования находят все большее применение в современных исследованиях гидрофизических процессов, включая турбулентные течения. Существует два основных подхода к моделированию турбулентных пульсаций: непосредственное воспроизведение пространственно временных флуктуаций течений на основе разрешающих методов (англ. SRS – Scale Resolve Simulation) [1] и приближенное моделирование этих же флуктуаций на основе корреляционных теорий и решений усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (англ. RANS - Reynolds-Averaged Navier-Stokes) [2]. В рамках первого подхода могут быть использованы различные модели турбулентности DNS (Direct Numerical Simulation), LES (Large Eddy Simulation), ZLES (Zonal Large Eddy Simulation), WMLES (Wall-modeled Large Eddy Simulation), DES (Detached Eddy Simulation), SAS (Scale Adaptive Simulation) [3]. Часто для преодоления сложностей использования SRS методов, связанных с трудоемкостью вычислений вблизи границ твердых тел, используют гибридные методы. Например, методы, основывающиеся на совмещении RANS и LES подходов. Классическим примером такой гибридизации является DES модель турбулентности [4]-[6].
Расчеты различными численными схемами демонстрируют, что ведущую роль в формировании гидродинамического течения играют процессы взаимодействия турбулентных вихрей и пограничного слоя над твердыми границами. Численные модели должны точно воспроизводить нестационарные процессы отрыва и присоединения пограничного слоя. Течения с подобной сложной структурой (содержащей области отрыва, вихревые структуры различного масштаба, а также пограничные слои) зачастую образуются за телами с плохо обтекаемыми формами (препятствия, выемки с резкими углами). В качестве классического примера здесь можно привести прямоугольное препятствие. Необходимо отметить, что именно для подобного типа течений возникают трудности с выбором численного метода, адекватно моделирующего данное течение, а также выбором типа и размера сетки, используемой для численного счета. При этом в процессе выбора количества ячеек сетки зачастую приходится искать компромисс между качеством воспроизведения картины течения и адекватным временем проведения счета. В связи с этим, в большинстве случаев для удовлетворительного описания характеристик течений требуется предварительная верификация используемых численных подходов на основе сопоставления со специально выполненными лабораторными экспериментами.
Наиболее репрезентативным является метод верификации численных расчетов на основе сравнения общих картин течений содержащих качественную (изображения) и количественную информацию (поля скорости). Проблему получения пространственной картины течений позволяют решить лазерно-оптические методы, основанные на визуализации течений. Наиболее современный среди них - метод анемометрии по изображениям частиц Particle Image Velocimetry (PIV). PIV метод основан на использовании лазерной подсветки для визуализации частиц-трассеров (добавленных в жидкость или газ для маркировки течения) и съемки получаемых изображений на цифровые видеокамеры [7], [8]. Преимуществом метода PIV по сравнению с традиционными контактными способами измерения является то, что он обеспечивает хорошее пространственное разрешение в больших областях и не вносит возмущений в поток.
Существует достаточно большое количество работ, посвященных чисто экспериментальным исследованиям обтекания тел различной формы (в том числе плохо обтекаемых), течений в полостях и вблизи твердых поверхностей, выполненных в широком диапазоне значений чисел Рейнольдса [9]-[13]. В них в основном используются различные модификации PIV-методов. Помимо экспериментальных исследований особенностей турбулентного обтекания тел различной геометрии, отдельно неоднократно выполнялось численное моделирование таких потоков при помощи DNS, LES и DES моделей [5], [14-20]. Следует отметить, что параметры координатных сеток, общие времена измерений (расчетов) и их шаг зачастую сильно отличаются в экспериментальных и численных исследованиях. Это затрудняет сравнение результатов, полученных в разных работах. К настоящему времени существует очень небольшое количество работ, в которых одновременно с численными расчетами специально выполнялся эксперимент для их верификации [21-23]. Так, в работе [21] проводилось численное моделирование обтекания прямоугольного препятствия, с контролем расчетов при помощи метода PIV, однако данные результаты были получены для потоков c низкими значениями чисел Рейнольдса 269 – 475, когда потоки были ламинарными. В работах [22], [23] числа Рейнольдса достигали 10000, но исследования выполнялись для обтекания цилиндров.
Настоящая работа призвана восполнить обозначенные выше пробелы. В ней предлагается пошаговый комплексный подход верификации численных расчетов, проводимых различными схемами на основе сопоставления с результатами лабораторного эксперимента. Первая часть статьи посвящена описанию методики проведения экспериментов и использованию PIV-методов для качественной визуализации картины течения и количественных оценок (среднее поле скорости). Во второй части описаны численные методы и особенности их использования для моделирования исследуемого течения. При этом рассматривается несколько схем и выбирается наилучшая с точки зрения сопоставления с результатами эксперимента.
http://sv-journal.org/2018-2/01/?lang=ru